DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

A menudo, las observaciones de diferentes experimentos aleatorios tienen el mismo tipo general de comportamiento. Las variables aleatorias discretas asociadas a estos experimentos se pueden describir esencialmente con la misma distribucion de probabilidad. 

En otras palabras, existen diferentes distribuciones de probabilidad tipicas que pueden usarse para modelar el comportamiento de variables aleatorias en diferentes experimentos aleatorios.

Estas distribuciones son:

1.  Distribución Binomial.
2.  Distribución Normal.
3.  Distribución Normal Estandarizada.
4.  Distribución Chi-cuadrado. 
5. Distribución de t-Student. 

 En el area de la salud muchas de estas distribuciones representan una herramienta de gran utilidad al momento de hacer estudios y/o pruebas, por ejemplo se puede calcular la probabilidad de exito o fracaso de nuevos farmacos que pueden o no hacer efecto sobre una enfermedad.

Tambien se puede calcular la probabilidad de que una persona presente un valor sanguineo (como colesterol, glicemia, urea, etc.) superior o inferior al rango normal estipulado, esto con el fin de ayudar a predicir un diagnostico, acelerando asi el proceso de curación de la enfermedad de un individuo. 

Una de las razones mas importantes de la aplicaciónes de estas distribuciones es que se puede preveer al paciente de una enfermedad en cuestion (como es el cancer, la dibetes, enfermedades renales, etc.), calculando la probabilidad de que esa persona desarrolle dichas enfermedades, lo que conllevaria a un diagnostico temprano, mejorando así la calidad de vida del paciente.

Ejemplo:

Se supone que el nivel de colesterol de los enfermos del Hospital Universitario de Los Andes sigue una distribución con una media de 179,1 mg/dL  y una desviacion estandar de 28,2 mg/dL.  Calcular el porcentaje de enfermos con un nivel de colesteron inferior a 169 mg/dL.

P(Z< 169) = ?

para calcular esta probabilidad debemos usar la siguiente formula:

      Z=  X - µ  = 169 - 179,1 = - 0,36                  

               σ              28,2

Empleando la tabla normal estandarizada tenemos que:
P(Z<-0,36) = 0,4052 * 100 = 40,52%

Por lo tanto el porcentaje de enfermos que presentan un valor de colesteron menor a 169mg/dL es de 40,52%.